Wilfried Strehle nació en el suroeste de Alemania en 1947. Habiendo estudiado en las academias de música de Stuttgart y de Detmold como discípulo de Tibor Varga, comenzó su actividad profesional en la Stuttgart Sudfunk Symphony Orchestra y en la Orchestra de Cámara de Tibor Varga.
En 1971 ingresa en la Orchestra Filarmónica de Berlín con Herbert von Karajan, y desde 1984 es viola solista, posición en la que permanece con Claudio Abbado y Simón Rattle. Ha tocado en la " Orquesta para la Paz " dirigida por Georg Solti, y fue miembro fundador de la Philharmonic Sinfonietta Berlín en 2005.

Es miembro del " Cuarteto Brandis " desde su fundación en 1976, habiéndolo sido del Octeto de la Filarmónica de Berlín, del sexteto de la Filarmónica de Berlín y del Trío Berlín, este ultimo fundado por el mismo, y que en 1997 recibió del Parlamento Europeo el premio europeo de Música de Cámara.
Solista conocido tanto nacional como internacionalmente, imparte clases magistrales en diferentes paises y ha grabado para los mas importantes sellos discográficos.
Desde 2001 es profesor de viola y música de cámara de la Hochschule der Künste de Berlín, ahora conocida como Universidad de las Artes de Berlín, y de la Academia de Verano Mozarteum de Salzburgo.